Byl profesorem na École polytechnique v Paříži a členem pařížské akademie. Právě výzva na polytechnice přiměla Cauchyho k formulaci nových přístupů k matematické analýze. V učetnici Cours d´analyse (1821) nezávisle na Bolzanovi, i když několik let po něm, vypracoval základy aritmetizace analýzy a zpřesnil pojmy limita, spojitost, derivace, integrál, konvergence apod. Cauchy začal moderní pojetí teorie reálných funkcí, rozpracoval teorii funkcí komplexní proměnné a nové metody řešení diferenciálních rovnic.